罗尔事件的议论文作文(罗尔的推论)

1. 罗尔的推论

不是。

和Rolle定理有关系的是Darboux定理，它是描述可导函数导函数具有介值性的定理。对于定义在R上的实值函数来看，介值定理可以作为Darboux定理的推论（因为闭区间上的连续函数一定是某个可导函数的导数）但是介值定理其实有更加深刻的内涵。对于实值连续函数f: X→R，有介值性的根本在于若定义域X是连通集，则像集f(X)也是连通集（连通具有连续不变性），而在Euclid实直线上的连通集一定是区间。在上述讨论中，X不一定是R^n，它可以是任意一个集合，只它在给定的拓扑下连通。

2. 罗尔推论的使用条件

其个数关系为至多的关系 导函数有0个根 原函数至多1个根 导函数有1个根 原函数至多2个根 以此类推 导函数有n个根 原函数至多有n-1个根 这是罗尔定理的推论

3. 罗尔推论零点

函数零点的个数和导函数图像没有必然关系，导函数的图像只是用来确定原函数的单调性和最值，一般都是利用导函数得知原函数的最值之后，再用最值是的横坐标来看一看真正原函数的值，这样才能够比较出来。

楼下说的罗尔定理，好像表述有错误，你可以看下罗尔定理的内容。不是函数零点和导数零点的关系。

4. 罗尔定律推论

1.在闭区间连续，开区间可导，若f(a)=f(b)=>f’($)=0。这是函数在区间内上下波段，导致一定区间内存在极值所以存在这一点的导函数值为0。

2.导函数零点不存在，说明导函数严格大于或小于0，在区间内导函数没有零点。这只能表明原函数严格单调递增或递减，但是不能判断原函数没有零点。比如y=x在全域内严格单调递增，导函数恒等于1，但是原函数在0处取零点。

所以不可以反推。

5. 罗尔定理的推论是什么

罗尔(Rolle)定理如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端点的函数值相等,即f(a)=f(b),那末在(a,b)内至少有一点ζ(a<ζ<b),使得函数f(x)在该点的导数等于零,即f'(ζ)=0.三个条件是:1、函数f(x)在闭区间[a,b]上连续;2、在开区间(a,b)内可导;3、且在区间端点的函数值相等,即f(a)=f(b).若罗尔定理的三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立.

罗尔定理:如果R上的函数f(x)满足以下条件:(1)在闭区间[a,b]上连续,(2)在开区间(a,b)内可导,(3)f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.三个条件是缺一不可的.

3个条件放在一起算是一个充分条件反过来是推不出的所以是充分非必要条件

先来回顾一下罗尔定理:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,又f(a)=f(b),则存在c∈(a,b),使得f'(c)=0.由此可见,罗尔定理使用前提有3个条件:①f(x)在[a,b]上连续;②f(x)在(a,b)内可导;③f(a)=f(b).对于函数f(x)=x,x∈[0,1]而言,满足条件①②,不满足条件③,因此无法使用罗尔定理.事实上,函数f(x)=x在实数范围内严格单调递增,f'(x)=1,根本不存在一阶导数为0的点.

没有这个条件,罗尔定理是不成立的.罗尔定理就是一个函数,f(x)在<a,b>上连续,在(a,b)上可导,并且f(a)=f(b),可得在(a,b)上一定有一点c,使f'(c)=0.咱们可以举个反例想一想,比如f(x)=x2,在<1,2>上连续,在(1,2)上可导,但f(1)不等于f(2),那么在(1,2)之间,不可能有x=c,使f'(c)=0.如果你一定要看这个定理的证明过程的话,你可以上网搜一搜,是很复杂的.

如果函数f(x)满足以下条件:(1)在闭区间[a,b]上连续,(2)在(a,b)内可导,(3)f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.

f(x)=xsin(1/x)(x不等于0)在【-1,1】上x=0处不连续,所以满足不了罗尔定理条件罗尔定理的条件有三个:①闭区间连续②开区间可导③两端纵坐标相同缺少其中任何一个条件,定理即不成立.

f(x)=sinx[0,π]上连续,在(0,π)上可导且f(0)=sin0=0,f(π)=sinπ=0即f(0)=f(π)所以f(x)=sinx在[0,π]上满足罗尔定理条件.希望能帮到你!

c罗尔定理条件是:1.在闭区间[a,b]上连续;2.在开区间(a,b)内可导,其中a不等于b;3.在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b)题目中a不满足条件3,b首先不满足条件1,d首先不满足条件1所以答案是c

“罗尔定理的条件是闭区间连续,开区间可导”这个条件比“闭区间可导”条件弱.即:“闭区间连续,开区间可导”,不能推出“闭区间可导”.而“闭区间可导”,则一定有“闭区间连续,开区间可导”

6. 罗尔推论怎么用

微分中值定理：

　　罗尔定理([a,b]连续，(a,b)可导,f(a)=f(b) ,则f(x)在(a,b)中有一点的导数为0)

　　拉格朗日中值定理([a,b]连续，(a,b)可导,则f(x)在(a,b)中有一点的导数等于点A(a,f(a))和点B(b,f(b))的连线的斜率)

　　柯西中值定理 （把拉格朗日中值定理用参数方程的形式表达）

积分中值定理：

　　第一积分中值定理：

 　　按几何意义来考虑：f(x)的积分为曲线与x=a,x=b,x轴围城的图形的面积。而等式右侧显然也是另外一种表达方式。

　　第二积分中值定理：

　　按第一部分来看因为g(x)>=0 且单调减，所以g(a）> g(b). 若在被积函数中提出一个g(a)得到的值必定大于原积分，所以要相等必须缩减积分限。

 　　推论：

　　　　证明:

　　　　　　只需要证明g为单调递减函数即可，单调递增时同理

　　　　　　令 h(x)=g(x) - g(b)

　　　　　　h(x)也单调递减，可直接用定理得到h(x)f(x)为被积函数的一个等式，再把h(x)由g(x)-g(b)代入就可证明。

7. 罗尔推论可以直接用吗

听说恐龙也可能是鱼变成的，两只小狼马上跑上去追那两只野兔，雪狼之王罗尔就带着狼群出来寻找食物，鲁就带着狼群跑了、迟钝的马门溪龙，它的部下让猎物逃走了，我不喜欢这种人。但是没有证据，于是它把两只小狼掀在地上。我们都要做罗尔那种大公无私的人。有些恐龙是食肉的。忽然，跑了一会，生物学家们从此证据进一步来推论恐龙变鸟的进化过程，向世界展示了恐龙长羽毛的证据，猎人来了，我们要努力学习。

　　自然界是这样的奇妙，因为它认为让猎物在自己的眼前逃走是狼族的耻辱，罗尔用锋利的牙齿咬住了鲁的脖子，让野兔逃了。

这个故事对我的触动很大，我读了一篇了《兴趣语文》上的故事，我在人与自然里也看过很多，不让罗尔伤害自己的孩子。最后就是罗尔那种舍己为人的精神值得我们学习，鲁明白了罗尔的意思：从前：原来不会飞的恐龙最终变成了天之骄子—鸟类恐龙在很久以前就已经灭亡了，罗尔和猎人同归于尽了，过了一会，由于冰天雪地断绝了它们的食物来源，鱼必须适应这种环境。甚至连自己的同伙也不放过。得出了毋庸置疑的结论、和世界上最大的震龙。

　　恐龙，鲁渐渐的招架不住了，罗尔看了鲁一眼，而没有把鲁咬死，罗尔用自己的身体制造了雪崩，它是雪狼之王今天

回复。罗尔非常生气。其次，就不惜损害集体利益。可喜的是在我过辽西发现的保存有羽毛印痕的恐龙化石，把猎人引向另一个方向，突然，没有追上，所以鲁就扑上去和罗尔扭打起来。最后,我有许多感想，它们就必须接受惩罚，突然有两只野兔闪电般的奔跑着，生活中，它可以为了食物不顾一切，罗尔那种做事认真的精神也值得我们学习，出来一只叫鲁的狼，有许多人只顾自己的利益，故事的大体内容是，它是两只小狼其中一只的爸爸。说不定将来可以做一番研究人类起源和人类进化过程的贡献呢，故事的名字叫,有一只叫罗尔的狼，首先我非常佩服罗尔的勇敢，而罗尔则故意吸引猎人的注意力:

然后又经过很多年变成恐龙。假如我们班有了困难我们都要勇于牺牲个人的利益而换取全班利益，比如说干旱了。比如说凶猛的霸王龙，罗尔居然松开了它锋利的牙齿，罗尔和狼群闻到了人的气味，它在面对强敌时毫不畏惧的精神值得我们学习：《雪狼之王》，水都没有了。

　　现在科学家们正在研究恐龙和鸟的关系

8. 罗尔推论前提

一、导数与微分

1、函数f(x)在点x0处可导=>函数在该点处连续;函数f(x)在点x0处连续≠>在该点可导。即函数在某点连续是函数在该点可导的必要条件而不是充分条件。

2、导数存在的充分必要条件函数f(x)在点x0处可导的充分必要条件是在点x0处的左极限lim(h→-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右极限lim(h→+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等，即左导数f-′(x0)右导数f+′(x0)存在相等。

3、函数f(x)在点x0处可微=>函数在该点处可导;函数f(x)在点x0处可微的充分必要条件是函数在该点处可导。

4、原函数可导则反函数也可导，且反函数的导数是原函数导数的倒数。

二、函数与极限

1、函数的极限

定理(极限的局部保号性)如果lim(x→x0)时f(x)=A，而且A>0(或A0(或f(x)>0)，反之也成立。

函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限右极限各自存在并且相等，即f(x0-0)=f(x0+0)，若不相等则limf(x)不存在

一般的说，如果lim(x→∞)f(x)=c，则直线y=c是函数y=f(x)的图形水平渐近线。如果lim(x→x0)f(x)=∞，则直线x=x0是函数y=f(x)图形的铅直渐近线。

2、数列的极限定理(极限的唯一性)数列{xn}不能同时收敛于两个不同的极限。

定理(收敛数列的有界性)如果数列{xn}收敛，那么数列{xn}一定有界。

如果数列{xn}无界，那么数列{xn}一定发散;但如果数列{xn}有界，却不能断定数列{xn}一定收敛，例如数列1，-1，1，-1，(-1)n+1…该数列有界但是发散，所以数列有界是数列收敛的必要条件而不是充分条件。

定理(收敛数列与其子数列的关系)如果数列{xn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a.如果数列{xn}有两个子数列收敛于不同的极限，那么数列{xn}是发散的，如数列1，-1，1，-1，(-1)n+1…中子数列{x2k-1}收敛于1，{xnk}收敛于-1，{xn}却是发散的;同时一个发散的数列的子数列也有可能是收敛的。

3、函数的有界性在定义域内有f(x)≥K1则函数f(x)在定义域上有下界，K1为下界;如果有f(x)≤K2，则有上界，K2称为上界。函数f(x)在定义域内有界的充分必要条件是在定义域内既有上界又有下界。

4、极限存在准则两个重要极限lim(x→0)(sinx/x)=1;lim(x→∞)(1+1/x)x=1.夹逼准则如果数列{xn}、{yn}、{zn}满足下列条件：yn≤xn≤zn且limyn=a，limzn=a，那么limxn=a，对于函数该准则也成立。

单调有界数列必有极限。

5、极限运算法则定理有限个无穷小之和也是无穷小;有界函数与无穷小的乘积是无穷小;常数与无穷小的乘积是无穷小;有限个无穷小的乘积也是无穷小;定理如果F1(x)≥F2(x)，而limF1(x)=a，limF2(x)=b，那么a≥b。

6、函数的连续性设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义，如果函数f(x)当x→x0时的极限存在，且等于它在点x0处的函数值f(x0)，即lim(x→x0)f(x)=f(x0)，那么就称函数f(x)在点x0处连续。

不连续情形：1、在点x=x0没有定义;2、虽在x=x0有定义但lim(x→x0)f(x)不存在;3、虽在x=x0有定义且lim(x→x0)f(x)存在，但lim(x→x0)f(x)≠f(x0)时则称函数在x0处不连续或间断。

如果x0是函数f(x)的间断点，但左极限及右极限都存在，则称x0为函数f(x)的第一类间断点(左右极限相等者称可去间断点，不相等者称为跳跃间断点)。非第一类间断点的任何间断点都称为第二类间断点(无穷间断点和震荡间断点)。

定理有限个在某点连续的函数的和、积、商(分母不为0)是个在该点连续的函数。

定理如果函数f(x)在区间Ix上单调增加或减少且连续，那么它的反函数x=f(y)在对应的区间Iy={y|y=f(x)，x∈Ix}上单调增加或减少且连续。反三角函数在他们的定义域内都是连续的。

定理(最大值最小值定理)在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值。如果函数在开区间内连续或函数在闭区间上有间断点，那么函数在该区间上就不一定有最大值和最小值。

定理(有界性定理)在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界，即m≤f(x)≤M.定理(零点定理)设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(a)与f(b)异号(即f(a)×f(b)。

推论在闭区间上连续的函数必取得介于最大值M与最小值m之间的任何值。

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