协方差论文(协方差分析的数学模型)
1. 协方差分析的数学模型
自相关函数除以方差就是自协方差函数！ Φxx(τ) ＝ γxx(τ)/σ 2..............................(1) 式中： Φxx(τ) ----- 自协方差函数 γxx(τ) ----- 自相关函数 x----随机过程 τ----时间延迟 σ 2--x 的方差自协方差函数是归一化了的相关函数： Φxx(0) ＝ γxx(0)/σ 2 ＝ 1....................(2) 因为自相关函数在零点的值等于方差。
2. 协方差数据分析案例
定义 E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 称为随机变量X和Y的协方差, 记作COV(X,Y), 即COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。
通过推到 E[(X-E(X))(Y-E(Y))] = E(XY)-E(X)E(Y)
实例计算：
有两个变量分别是X和Y，其值分别如下，
Xi ： 2 3 4 5
Yi ： 6 7 8 9
计算期望：
E(X) = ( 2 + 3 + 4 + 5 ) / 4 = 3.5
E(Y) = ( 6 + 7 + 8 + 9 ) / 4 = 7.5
E(XY)=( 2*6 +3*7 +4*8 +5*9 ) / 4 = 27.5
计算协方差：
Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) = 27.5 - 26.25 = 1.25
因此，X与Y的协方差值为：1.25
3. 协方差 分析
单变量你就看系数的P值是否成立，对因变量的贡献是多大，还有正负。而多变量主要看哪些变量不成立然后剔除，再看优势比是多少。
4. 协方差分析基本概念
2个前提条件
(1) 协方差分析中，X是定类数据，Y是定量数据；协变量通常为定量数据；如果协变量是定类数据，可考虑将其纳入X即自变量中，或者将协变量做虚拟变量处理。
(2) 平行性检验：协方差分析有一个重要的假设即“平行性检验”。“平行性”是指：自变量X与协变量对于因变量Y的影响时，自变量X与协变量之间保持独立性。
5. 什么是协方差分析模型
Amos适合进行协方差结构分析（Analysis of Covariance Structures），是一种处理结构方程模型（structural equation modeling，SEM）的软件。SEM适用于处理复杂的多变量数据的探究与分析。Amos可以同时分析许多变量，是一个功能强大的统计分析工具。
Amos以可视化、鼠标拖曳的方式来建立模型（路径图），表示变量之间的关系，从头到尾不必撰写程序指令，一气呵成，着实提高了数据分析的效率。同时，利用Amos所建立的SEM会比标准的 多变量统计分析还来得准确。此外，Amos还可让我们检验数据是否符合所建立的模型，以及进行模型探索（逐步建立最适当的模型）。
6. 协方差分析举例
1、协方差是用于衡量两个变量的总体误差，协方差的一种特殊情况是方差，即当两个变量是相同的情况。
2、协方差分析是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异。一般说来，质量因子是可以人为控制的。 回归分析是从数量因子的角度出发，通过建立回归方程来研究实验指标与一个或几个因子之间的数量关系。但大多数情况下，数量因子是不可以人为加以控制的
7. 协方差分析基本思想
1、协方差是用于衡量两个变量的总体误差，协方差的一种特殊情况是方差，即当两个变量是相同的情况。
2、协方差分析是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异。一般说来，质量因子是可以人为控制的。 回归分析是从数量因子的角度出发，通过建立回归方程来研究实验指标与一个或几个因子之间的数量关系。但大多数情况下，数量因子是不可以人为加以控制的
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