小学数学论文大全集(小学数学论文大全集范文)

1. 小学数学论文大全集范文

一年级数学小论文的撰写可以分为以下几个步骤：

1. 确定论文的主题：可以选择与一年级数学相关的问题或主题，例如数字、图形、加减法等。

2. 收集资料：在撰写论文之前，可以查阅相关的教材、教参、数学科普书籍等资料，了解一年级数学的基本知识和概念。

3. 提出问题或论点：根据确定的主题和收集的资料，提出与主题相关的问题或论点。例如，“一年级数学中，数字1、2、3有什么特点？”，“一年级数学中，加法和减法有什么异同点？”

4. 进行分析：针对提出的问题或论点，进行深入的分析和探讨。可以结合教材中的例题和插图，阐述自己的理解和观点。

5. 提供解决方案：在分析的基础上，提出解决问题的方法或策略。例如，“在一年级数学中，如何教学生认识数字1、2、3？”，“在一年级数学中，如何教学生进行加减法计算？”

6. 总结结论：最后，对整个论文进行总结，强调自己的观点和结论，并提出一些建议和展望。

在撰写一年级数学小论文的过程中，可以使用简单的语言和易于理解的例子来阐述自己的观点和分析，同时要注意格式的规范和逻辑的清晰。

2. 小学 数学 论文

生活处处有数学 数学的好处不胜枚举，古今的科学家也都有指出。19世纪数学家J。J。西尔维斯特指出：“置身于数学领域中不断地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净而和谐的境界。” 当代数理逻辑学家王浩先生也说，数学具有纯净的美。J。阿巴思诺特说：“数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见，轻信和迷信的束缚。

” W。E。 塞劳尔说：“正如文学诱导人们的情感一样，数学则启发人们的想像与推理。” 总之，数学能令你的思维纯净，和谐， 会为你的思维增添活力。 它赋予你想象的翅膀， 为你开通推理的渠道。数学是被我们运用在实际生活中的，它教我们去识别一些东西，教我们如何才能取得利益。

有时候数学还能帮我们认清欺骗，甚至创造欺骗。 有不少的同学也许试过电脑算命，可能还曾信以为真。“电脑算命”看起来挺玄乎，只要你报出自己出生的年、月、日和性别，一按按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子，据说这就是你的“命”。 其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。

我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。 抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理，它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子，把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中，那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果，运用同样的推理可以得到： 原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。

原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m 1个或多于m l个的物体。 如果以70年计算，按出生的年、月、日、性别的不同组合数应为70×365×2＝51100，我们把它作为“抽屉”数。我国现有人口11亿，我们把它作为“物体”数。

由于1。1× =21526×51100 21400，根据原理2，存在21526个以上的人，尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的“命”，这真是荒谬绝伦！ 在我国古代，早就有人懂得用抽屉原理来揭露生辰八字之谬。如清代陈其元在《庸闲斋笔记》中就写道：“余最不信星命推步之说，以为一时（注：指一个时辰，合两小时）生一人，一日生十二人，以岁计之则有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）计之，止有二十五万九千二百人而已，今只以一大郡计，其户口之数已不下数十万人（如咸丰十年杭州府一城八十万人），则举天下之大，自王公大人以至小民，何啻亿万万人，则生时同者必不少矣。

其间王公大人始生之时，必有庶民同时而生者，又何贵贱贫富之不同也？”在这里，一年按360日计算，一日又分为十二个时辰，得到的抽屉数为60×360×12＝259200。 所谓“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句象中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里，谁要算命，即根据出生的年月、日、性别的不同的组合按不同的编码机械地到电脑的各个“柜子”里取出所谓命运的句子。

这种在古代迷信的亡灵上罩上现代科学光环的勾当，是对科学的亵渎。 商业中的欺骗也是离不开数学的。阿凡提就为我们做了最好的说明。 古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。集镇上，车水马龙，热闹异常。店铺里、道路旁、地摊上，到处都摆满了货物，琳琅满目，应有尽有。

水果商们把贮藏保鲜的苹果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出来，希望卖个好价钱。 这天晌午，阿凡提忙完了半天的活计，也骑着毛驴赶集来了。阿凡提以聪明能干、正直仗义闻名遐尔，谁个不认识？一路上，他不住地和熟人、朋友打着招呼。忽然，听见有人高喊他的名字，阿凡提回头一看，原来水果店老板艾山。

此人奸诈贪婪，不仅常用假冒伪劣商品坑害顾客，还专门放高利贷剥削百姓，是个人人痛恨的坏蛋。阿凡提早就想教训教训这家伙，可就是没有遇上机会。这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。一筐是紫葡萄，标价为2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。只是问的人多，买的人少。

“阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！”艾山其实想央求阿凡提帮他出个推销葡萄的点子，又不好意思说。 阿凡提听出了弦外之音，心想：这家伙正好送上门来，使个办法叫他亏点钱吧，也让大伙儿出口气。

就来到水果摊前对艾山说：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味道酸。何。

3. 小学数学论文大全精选

（一）构建和谐数学课堂的策略 1、在构建良好的师生关系中走进和谐。

和谐社会是一种有层次的和谐，其核心是人与人之间关系的和谐，即人与人的和睦相处，是保证社会机体均衡发展的基础。

那么，在数学课堂教学中，教师与学生关系如何，便是构成了课堂这个“小社会”能否和谐，学生能否均衡而有个性地发展的主体。

师生关系是教育过程中最基本的、最重要的人与人的关系，良好的师生关系是和谐数学课堂教学的基础。

因此，教师由“传授者”转化为“促进者”；教师由“居高临下”转向“平等中的首席”；教师与学生、学生与学生关系是平等合作关系，没有任何歧视、批评。

教师要把微笑、鼓励的掌声、带进课堂，教师要用具有感染力的语言，贯彻于教学中，允许学生自由发言、自由讨论，提高学生的协作、交流、探究等多种能力。

2、依托教材走近和谐。

在课改教材中，蕴含着十分丰富的情感因素。

从一组数据，一幅美丽的图画等，都能让学生受到感染和教育。

在依托教材从事教学活动的同时，对教材进行“深度加工”——积极选择，有效重组及完善整合。

如在进行空间图形领域“长方体的认识”教学研究中，设计以下教学环节：l、师生谈话。

出示粉笔盒、红砖等物体，学生指出他们是什么形体。

2、师生问答。

学生举出一些属于长方体物体的例子。

3、师生共同操作演示。

教师和学生用刀削萝卜，认识面、棱、顶点。

4、小组讨论。

长方体的特征。

在以上教学过程中，对于教学内容的呈现采取了不同的方式，有文本呈现、直观演示、实验操作、触摸感受、媒体展示等，调动了学生学习的积极性。

创造性使用教材，结合生活实际，使学生在轻松愉悦的氛围中学数学、用数学。

3、在预设生成中走进和谐。

随着课改的进一步深入，如今的课堂正呈现出“刚性向弹性转变”的趋势，更关注过程的体验，关注过程体验中即时生成的东西，在“动”的过程中涌现新思想、新创意。

学生是灵动的生命体，在丰富而又千变万化的课堂教学情境中常会有许多预料不到的现象产生。

面对这些生成性的教学资源，如何及时捕捉，让它成为教育教学的契机这不仅需要教师在教育教学前对所要教学的内容进行彻底研究，预设其中的教学价值，对教育对象的认知起点，学习状况进行提前预设更需要教师一双敏锐的眼睛，并随时进行价值引导。

因此，在教学中，应大胆放手让所有学生去探索，相信他们。

教师的任务是为学生开放广阔的探索空间，仔细体会各种不同的思维、不同的方法，必要时给予评判、点拨，决不可做过多的限制或超前点拨，更不要对其发现作任何预置的“圈套”，以学生的自主发现、探究为主，激发全班学生学数学、用数学的热情。

这样，达到了教与学的完美结合，注重了教学过程的全方位和谐。

4、在环境与气氛的渲染中走进和谐。

美国心理学家布鲁纳说：“学生最好的动机是对所学学科的兴趣。

”兴趣是最好的老师，也是学生最重要的学习助推器。

数学学科由于其本身具有的抽象性，学生往往感觉到乏味、单调、枯燥，远不如语文等学科富有情感的学科那么有吸引力。

所以，教师要针对数学学科和小学生好奇、好问的特点，重视创设良好的学习环境和富有挑战性的氛围，使课堂教学充满活力。

（二）建立和谐的数学课堂教学模式 1、交往互动型课堂。

（1）平等对话。

化解师生间、生生间森严的壁垒。

一方面做到师生平等。

在交往互动中承认学生的主体性，给予学生应有的权利，给予学生主动发言、参与的机会。

另一方面，做到生生平等。

老师不能在课堂教学中使一部分学生成为交往互动的“贵族”，另一部分学生沦落为交往互动的“奴隶”。

要实现师生平等，老师就应该学会“屈尊”、“倾听”；要实现生生平等，教师就要学会调控自己，消除自己对学生的偏见，用各种各样的方式平等对待学生，调动学生参与的积极性。

（2）相互尊重。

做到三个方面：一是教师尊重学生真实的内心体验和情感。

教师要设身处地从学生角度思考问题，要重视学生的存在和需要。

如在认知关系上，教师不能以成人的认知方式去要求学生，不能忽视学生自己的认知方式；在情感受关系上，教师不能忽视了学生作为未成年人所感受到的情感体验以及他们的情感需要；在社会关系上，教师作为社会的代言人、教育者和知识的传授者，应该民主平等地对待学生。

二是教师要在此基础上尊重学生的行为选择。

三要尊重学生的奇思妙想。

（3）彼此评判。

相互评判不是抵毁，而是为了使他人接受自己的思想、观念等，也是为了使自己获得他人的思想，与他人达成共识，从而发展自己。

在课堂教学中，采用同桌交流、小组内交流、班上交流等形式，让每一个学生都有展示自己的思维、发表自己的不同评判意见的机会。

4. 2020小学数学论文题目大全集

数学小论文怎么写

我觉得，我们要在“小论文”上做点文章，要在研究的深入上做点思考，当然这种思考是建立在方法的指导与策略的引领上，而不是越俎代疱。

比如说这次有几位同学写到了“怎样滚得远？”这一内容，但给出的答案都缺少应有的严谨的过程，象实验材料的选定，要选择轻重不一以及体积大小有着一定差距的圆柱体，这样可以增加实验结果的可信度，在实验方案的确定上，可以选择不同角度的斜坡，并在每个坡度上做出相应次数的实验，同时要把每次实验的结果用表格给列举下来，这样，答出的结果就具有了一定的可信性。

比如说“用一副三角板可以画出哪些角”这一内容，也有不少的同学写到，但大家往往是写到了用单一的三角形可以画出哪些角？利用两个三角板之和可以画出哪些角？但接下来却缺少了一些深入的研究。比如说，是不是可以把这些角按大小排个序？再看看相邻两个角的差都是多少？或者这些角都是哪个角的倍数？如果中间有哪个角刚才没能发现（比如说15度），那这个角能否用一副三角板画出来？怎么画？能否提供不同的画图方案？

下面，再举两个例子来分析：

一个学期的成功

我来自贵州，你们知道为什么我要来这儿读书吗？这是爸爸、妈妈对我的寄托和希望，希望我在好的教育条件下能成材，不走他们的老路。为此，他们省吃俭用省下来的钱都给我当学费和生活费，虽然爸妈不和我生活在一起但我知道他们的辛苦。所以我把我的精力全放到了我的学习上，立志要好好学习，为了自己的目标而努力。有时看见别的孩子有爸妈的疼，我好羡慕，想家、想哭……可是自己想想自己也是幸福的，我不是有姐姐和这么多老师的疼爱吗？我想够了。也不知什么原因就一个学期的时间，我就得回贵州了，时间虽短但我会在老师的关怀下珍惜每分每秒使自己各方面的能力得到提升，一个学期的成功促使我步入正轨走向成功。时间是如此的短，我好留恋这里的教室、这里的老师、这里的一切。

应该说，这是一个孩子内心真实的体会，但它绝对不能算是一篇“数学”小论文。从文中我们难以看到一点数学的味道，数学小论文与学生作文的最大区别就在于它的“数学味”，如果没有了这点，那自然就不能称其为“数学小论文”了。

“小富”需要几天才能回家呢？

有一只，叫小富的青蛙，有一天，它和另外一只青蛙从早一直玩到晚上，另外一只青蛙说：“天已经很晚了，我要回家，你也回家吧！”小富说：“知道了，我马上回家去。”虽然小富嘴里答应，但心里却想“反正一样都要回家，还不如再玩一会儿呢！”它玩呀玩，不知过了多长时间了，月亮已经慢慢的升到了空中，小富也玩累了，准备回家，可是天已经很黑了，小黑已经看不清回家的路了，它发现前方隐隐约约有一点白色，近前一看，原来是一个枯井，小富趴在了井边上，慢慢的小富进入了梦乡。

到了早上，小富准备起床时，一只鸟喳的一声，把小富吓了一大跳，它不小心掉入枯井中。枯井周围又没有其他人，小富只好慢慢爬上井口。这枯井有12米，小富白天爬三米，晚上睡觉时又会掉下去两米，同学们猜一猜小富要用几天才爬上去？

这位小作者或许是为了体现趣味性，在前面加了很多的铺垫。从整篇文章看，铺垫的内容占了大半，而下面仅仅抛出一个问题就结束了，连简单的分析也没有，又怎么能算得上是“论文”呢？

静思巧想 化难为易

有些数学题目看上去很难，然而只要我们精心思考，巧妙设计，这些难题目也会变得非常容易。

5. 小学数学论文范文2篇

就是对某个数学知识点或一道题的解题思路提出自己不同的看法和主张，通过相关知识等论据进行有效有力论证，得出自己结论。

6. 小学数学优秀论文范文3000字

01

你必须在你写论文之前，确定你自身要有很强的学科知识，你要知道很多的关于这方面的东西。你要学会在你知道的知识里去总结，不断的寻找这其中的规律。

02

你在写论文的过程中总会遇到很多不懂的问题，你这时应该去问你的老师或者同学。他们会给你很多的建议，说不定会突然打开你的想法，然后灵感就来了。

03

当然你也要学会利用那些成功者的经验，你可以到知网等一些学术类网站上去查找数学类的论文。你多看几篇之后，说不定就会掌握一定的技巧。但是记住不要去抄。

04

除了网上的资料运用，你还要学会利用图书馆的东西。因为图书馆里的东西有的电脑上没有，你要学会一个人静下来慢慢寻找怎么去总结。你要不断的充实自己，让自己更强大，当然也要保持一个良好的心态。

希望我的回答对你有帮助哦?

7. 小学数学论文题目大全最新

数学是一门很重要的学问，我们在生活中时时可以用到它：哪种优惠更省钱；运货需要运几次；哪条路最短……我觉得，要想学好数学，就要有找出题中的陷阱的本事。有一次，数学课上，老师让我们解一道题：一幢高59米的楼房，一楼的层高是4.6米，其余每层的层高都是3.2米。这幢楼一共有多少层？我想：这和线段图算端点是一样的。先用总高度59减去一层的高度4.6，再用得数54.4除以其余每层的层高3.2，最后用得数17加上一层和一个1，得18米。于是，我举手把我的想法告诉了老师。老师说：“错了，这和算端点不一样，‘有’18层，可实际可以住人的，只有17层。”我恍然大悟：我中了陷阱！看来我还得好好磨练自己，让我能找出陷阱啊！！

8. 小学生数学论文范文参考

以我之见

　　撰写教学论文不仅是教师专业化水平提升的需求，也是教师评职、评先和晋升的需要，在多方面都有这重要的意义。笔者发现很多人写出来的教学论文并不尽如人意，质量有所欠缺，往往问题出在选题部分。没有选好题，做好该部分内容，导致后面的内容写作下再大的功夫也效果不大。既然选题这么重要，那么数学论文该怎么选题，有哪些技巧要点，下文将做全面分析和讲解。

　　数学论文选题原则

　　所谓合适的论题，一般地讲，应该具备两个准则：必要性和可行性。

　　必要性是指有必要论证之题，即该题是当前教育教学工作中所面临的最具争议的、最待解决的关键问题，因而是该论之题;

　　可行性是指有可能论证之题，即作者在主观和客观方面都具备足够的条件和能力来论证选题，因而是可论之题。一句话，该论之题与可论之题，二者兼备，便是合适的论题。这也是选题的原则与标准。

　　数学论文选题标准和技巧

　　针对当前教学论文在选题方面存在的主要问题，现对以下四个具体标准进行进一步的研究探讨：

1、论题大小应适中。

　　遵照上文提到的可行性原则，论题不宜过大或过宽。否则，可能会出现两个问题：第一，可能超出作者本人的主观能力。特别对于刚刚从

　　事教学工作的年轻教师来说，更应该考虑自己的知识基础、专业能力、教学经验、研究经验等因素，首先选择比较小的、具体的论题，作为突破口，以增强信心和兴

　　趣。然后，再尝试比较复杂的大论题，使自己的选题由小到大，由易到难，逐步发展和提高(杨连瑞，1993);第二，可能超出一篇论文的容量。譬如，“论英

　　语教学非智力因素的开发”，这应该是研究方向，而不是作为论文题目。因为非智力因素包含很多方面，需要撰写一系列文章才能完成这个话题的讨论。一篇文章只

　　能蜻蜓点水，很难写深、写透。再如，“论英语教学”，这根本就不是一篇论文的题目，分明是一本书的名称，如已出版的书名相似的书籍有《英语教学论》。这篇

　　文章的作者是一位初中教师，他仅用A4纸4号字两页半，不足2000字，怎么能“论”明白呢?

2、论题应有时代精神。

　　选择论题是一项十分复杂艰巨的、专业性和技术性很强的工作，它需要作者对当前的教学状况及科研动态有一个透彻的了解，能够准确

　　无误地把握本学科的前沿信息。如，当前教学实践中存在哪些热点、困惑和关键性的问题;当前理论研究中还有哪些有争议的、需要补充的、或者空白的领域等。同

　　时，还应该能够预测本学科的教学与科研的未来发展趋势和走向。然后，才能比较准确地选择出既有时代精神，又有超前意识的论题。

3、论题应新颖。

　　譬如，“如何激发与保持学生的学习兴趣”，这是一个已经谈论了30多年的老话题，如果没有新的创见，再老生常谈，恐怕没有太大的价值。

4、论题应有实用价值。教学实践是教育科研选题和教学论文选题的重要源泉之一。只有遵循实践——认识——再实践这一辩证唯物主义的认识论，从教学一线

　　实践中选取论题，经过充分的分析论证，提高升华为理论之后，再回到教学第一线去指导再实践，才能确保其实用性和可操作性。

　　跟风、赶时髦，是当前教学论文选题中存在的一种不良倾向。在一次全国性会议上，一位农村的初中英语教师提交了一篇论文，题目为“论任务型教学在农村初

　　中英语教学中的应用”。可以想象，他在教学实践中不可能太多地应用这种教学方法，至少不可能是主要的、经常使用的教学方法，在这种情况下，论证这样的课

　　题，显然不是当务之急，其应用价值也大打折扣。

5、论题应有理论高度。

　　前文提到，教学实践是教学论文选题的一个重要源泉。同样，理论研究动态也是教学论文选题的另一个重要源泉。从当前理论研究领域中选取别人尚没有研究过的空白问题，或者别人已有研究但仍有争议的问题，或者别人已有研究结论但自己具有补充意见或不同看法的问题等，作为论文题目，然后再通过确立论点、选取论据、实施论证等环节的研究与探讨，最终形成一套自己独特的、具有论辩色彩的理论体系。这样的论文才能具有较高的理论价值。当前这方面存在的主要问题，或是原始素材的罗列与堆砌，或是教学经验的归纳与总结，又或是教学实践的心得与体会，而这些问题缺乏的就是理论的升华与提高。

　　数学论文选题三个要点

(1)选题要注意实践性和价值性(要围绕课题实践研究的主题或教育教学的感悟得失来选题)

(2)选题还要做到：新颖、活泼。

(3)选题要从教育教学的热点与学科借鉴入手

　　数学论文选题 常见问题

①选题太大(如《谈教科研方法》)

②选题过难(如中小学创新教学模式研究)

③选题陈旧(如《小学数学精讲巧练的探索》

④选题太长(如〈讲授法、讨论法、自学法在中学语文教学中的效果比较与实验〉

⑤选题有误导(如《教学反思不利于教师专业发展》)

　　教学论文题目来源途径

1、学生的提问。学生的思维跟老师的思维是不一样的，思考问题的模式也不一样，有的提问千奇百怪，老师想破脑袋也不可能想到。在教学实践中，有心的老师就会特别关注每个学生的问题，对这些问题仔细研究，找出应对方案，就成了论文的题目来源。比如《小学教学设计》中的论文题目：“平形四边形面积的计算”教学设计/“求一个数与它的几(百)分之几的差是多少”的应用题说课/“平形四边形面积的计算”教学设计,都是学生问题的集中点，学生有这方面的疑问，老师专门在这些问题上做出研究，就能出论文了。

2、教师的经验总结。教师在备课、讲课、评课、说课、反思、考试、辅导、评改作业的时候也会常常遇到问题，比如《小学教学设计》中的：整体思维训练例设/小学数学“整理和复习”中的问题情景/谈开放题的“形散神聚”,将这些问题整理出来，就可以作为教学论文的写作方向。

3、学习而来。人不可不学习，学无止境。学校都会安排教师不定期学习，向其他更好的老师学习，从生活中学习，从书中学习，特别是网络的发展壮大，新的语言和思维模式的出现，更需要教师时时刻刻学习，用更高的高度、更新的角度观察问题，为我们的论文提供新的思路。比如《小学教学设计》中的：《牛津小学英语3B》Unit4 Time说课/网络环境下的数学综合实践活动设计/试论学生的数学学习与生活触觉。

　　写好数学论文选题是关键一步，很多人都是在这方面没做好，直接影响了后面的内容写作。要想做好选题，必须撰写其原则和标准，灵活运用笔者提到的有关技巧，注意细节要点。在此基础上，我们还要体现其创新性和实践性，大家要切记。笔者要说的就是这些，希望大家看完能够有所启发和收获。

9. 小学数学论文大全集范文图片

数学与生活

自从懂事以来，数学就已进入了我们的生活，数学无处不在影响着我们的生活，指引着智慧的方向，陪伴我们度过学习与成长的各个阶段。

数学是一门给人智慧、让人聪明的学科，在数学的世界中，我们可以探索以前所不知道的神秘，在这个过程中我们变得睿智、变得聪明。

由于以前选择了文科，所以到大学才接触到危机分的知识，也开始了对微积分的探索，现在可以说是略知一、二了，在此期间间间的了解到微积分的美好，以及新引力的强大。但学习微积分的过程是困难与艰辛的，与此同时，我也了解到——数学是一种寻求众所周知的公理法思想的方法，这种方法包括明确的表述出将要讨论的概念的含义，以及准确的表述出作为推理基础的公设。具有极其严密的逻辑思维能力的人从这些定义和公设出发，推导出结论。同时数学是一门需要创造性的科学，而数学的这些创造性的动力往往来自于生活。反过来，数学的这些创造性地成果往往又作用于生活的各个方面。例如，商业和金融事务、航海和历法的计算、桥梁、水坝、教堂和供电的建造、作战武器和工事的设计，以及许多人类的需要。与此同时，数学又能对这些问题给出最完满的解决。在我们高速发展的社会中，数学被当作普遍工具的事实更是毋庸置疑的。

在我们的日常生活中，微积分确确实实的存在着，只是我们缺少善于发现的精神而已。比如说，我们在养花，而花瓶中水过多了，我们这时就要倒出部分水，这是上活中的公式就产生了，这个问题是：我们要将瓶子倾斜多少度时才能降水倒出一半来？这是微积分就派上用场了。

假设花瓶的纵截面是抛物线

Y=ax^2(a>0)

首先，先算出瓶子直立水满时的体积用一个积分就可以了，结果等于V=πh^2/(2a);

第二步，假设倾斜角为α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐标系，令此时瓶的对称轴为y轴，垂直于瓶的对称轴的射线为x轴，然后将坐标系还原为常规正立的图形，此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分，注意此时水面所在直线与x轴的倾角是刚好为题目所提到的倾斜角α(如原图所示，倾斜后的水平面此时与x轴平行，因此水面与瓶的对称轴的夹角为90-α，也即在新建坐标系下，水面所在直线与y轴的夹角也为90-α，因此它与x轴的夹角为α)。

所以可以设该直线方程为

y=tanα*x+b

假设直线与抛物线的交点为A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h))(左A,右B)(B点的纵坐标显然等于瓶子的高度h)，先利用B点坐标求出直线的截距b,然后联立直线与抛物线方程可以求的A点坐标；

第三步，就是求此时瓶中水的体积，可以将图像分为两部分，

一部分是直线y=y0与抛物线所交部分，第二部分是直线y=y0、直线y=tanα*x+b及抛物线y=ax^2（a>0)相交部分。第一部分体积为V1=∫π*(x^2)dy=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）;

第二部分体积为V2=∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(积分上下限为y0和h);因此根据： V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）+∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(积分上下限为y0和h)可以解得所求α值。

这就是数学于生活紧密联系在一起了，如果数学不能和生活紧密联系在一起，那么数学将变得空洞无力。

著名数学家罗素曾说：“数学如果正确看待他，则具有……至高无上的美——正像雕像的美，是一种冷而严肃的美，这种每部石头和我们的天性的微弱的美，这些煤没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种精神上的喜悦，一种精神上的亢奋，一种高于人的意识的，这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到”这就表明伟大的人物因为有一双善于发现美的眼睛所以他看到了数学隐藏的魅力。除了创造性和发现，想象也是可以使数学在我们思想中得到升华的。

学了很久的数学了，明卖弄百数学的源远流长于高深莫测，他引领着前进的道路。Hankel，Hermann 说：数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由无益的是数学在生活中独特而不可或缺，失去了数学科技水平将倒退。这不是耸人听闻，这是对数学这门使人精密学科的肯定，这是不可置否的。

数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说。但数学确实规律和假说的裁判和主宰者，因为规律和假说都要向数学表明自己的主张，然后等待数学的裁判。如果没有数学的认可，则规律不能起作用，理论也不能解释。（来自数学的文化）

数学是重要的，生活不能离开数学，国防发展与科技进步也不能离开数学。在遥远的古代中国是引领世界的，因为那时的勤劳人民已发现了数学算筹、《九章算术》……这都是历史留下来的论据。一个国家的强大离不开数学的精密计算。21世纪的今天中国已傲然屹立于世界民族之林，为了使国际地位不断提升，我们必须坚定的发展研究数学。

10. 小学数学类论文

1、进行选题：写数学小论文最重要的一个步骤就是确定我们所研究的对象，初中小论文的选择可以是一些比较简单的方向，例如对某一特定数学问题的讨论和引申或者是对生活中存在的有趣数学现象的观察与分析；

2、查阅资料，撰写论文：确定选题后，可以查阅相关的资料，并将这些资料信息整合应用到文章中，从而使得文章内容更加丰富。在撰写论文时要注意正文结构应具备论点、论据、论证和结论四个要素，一篇质量高的论文应是论点明确新颖、论据充分真实、论证有力科学、结论正确的。

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