浅谈新课程背景下数学课堂教学问题情境创设的几种途径

教学是科学，也是一门艺术，生动的教学语言 巧妙的教学设计，有序的教学结构，精湛的教学图式无不闪烁着教学的艺术辉煌，教师通过教学的艺术感染力来换起学生求知的欲望，鼓舞学生学习的信心，是教学成功的关键， 而恰当适时的课堂教学问题情境创设，正是教学艺术的集中体现，也是全面落实新课标理念 使教师成为教学的组织者，引导者，参与者，合作者，学生成为真正学习主体的客观要求。那么如何创设恰当的教学问题情境，有效的开展数学学科教学， 优化教学过程，提高课堂教学效率，全面提高教学质量，使每一个教师必须面对的课题。下面通过教学案例谈谈自己的一些做法：�
教学案例1．创设应用性问题情境，引导学生自己发现数学命题(公理、定理、性质、公式) �
例如，在“均值不等式”教学中，设计了如下两个实际应用问题情境，引导学生发现均值不等式的定理及其推论. �
问题1. 某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价. 有三种降价方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次打p折销售；丙方案是两次都打 （p+q) 2 销售，请问哪一种方案降价较多？�
问题2. 今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确，有人要用它称量物体的重量，只需把物体放在左、右两个托盘各称一次. 再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量，你认为这种方法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这种天平称量物体的正确方法？�
探究过程 对于问题1学生通过观察、分析、讨论，大都能归结为比较pq 与( p+q 2 的大小问题，进而利用特殊值法猜想出pq≤ ( p+q 2 )�2，即可得 . p�2+q�2≥2pq�
对于问题2可安排一名学生上台讲述；设物体的真实重量为G ，天平两臂长分别为 l�1、l�2 ，两次称量结果分别为a 、b ，由力距平衡原理，得 l�1G=l�2 a，l�2G=l�1 b ，两式相乘得， G�2=ab，由问题(1)的结论知 ab≤ ( a+b 2 )�2即得 a+b 2 ≥ ab ，从而回答了实际问题. 此时，给出均值不等式的两个定理，已水到渠成，其证明过程完全可由学生完成. �
评注： 以上两个应用问题，一个是经济生活中的问题，一个是物理中的问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，在这样的问题情景下，再注意给学生动手动脑的时间和空间，学生一定会想学、乐学、主动学。�
教学案例2．创设趣味性问题情境，激发学生学习兴趣，主动探究教材内容 �
在“等比数列前n项和”的教学中选取了与所学内容密切相关的如下趣味性问题：相传古印度国王为了奖励象棋发明者，请发明者提出要求，发明者提出，棋盘共有64格，在第一格放1粒麦子，第二格放2粒麦子第3格放4粒，第4格放8粒，依次下去……只要按此规律，将棋盘的格子放满即可. 国王听后，欣然答应. 问国王能否兑现诺言呢？让学生首先自己猜想，然后通过学习教材内容再回答上述问题，学生兴趣浓厚，引发学生“看个究竟的冲动”,兴趣盎然地投入到学习去。��
评注 这可是学生自己研究的成果，我想当年的数学家们也许正是这样想、这样做的. 可以说一个好的问题可以营造一个好的情境，从而创造了一种好的研究氛围. �
教学案例4．创设新异悬念情境，引导学生主动参与讨论 �
如在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线的定义“平面上到一个定点与一条定直线的距离相等的点的轨迹叫抛物线”之后，设计了这样一个问题情境：初中已学过的一元二次函数的图像是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学过的抛物线从字面上看不一致，他们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？此问题问得新奇，问题的结论是肯定的，而课本有无解释，这自然会引起学生探求的欲望. 教师只要适当点拨：由y=x�2 入手，推导出曲线上的动点到某定点和某直线的距离相等，即可导出形如动点p(x，y) 到定点 F(x�0，y�0)的距离 (x-x �0)�2+(y-y�0)�2 等于动点到直线 l的距离. 大家试试看!学生纷纷动手，教师巡视后可叫一学生板演讲述：x�2=y�x�2+y�2=y+y�2�x�2+y�2- 1 2 y=y�2+ 1 2 y�
�x�2+(y- 1 4 )�2=(y+ 1 4 )�2� x�2+(y- 1 4 )�2 =|y+ 1 4 |�

它表示平面上动点p(x，y) 到定点 F(0， 1 4 ) 的距离正好等于它到直线Y=- 1 4 的距离，完全符合现在的定义. 这个教学环节对训练学生的自主探究能力无疑是非常珍贵的. �
总之，恰当创设问题情境，能激发学生学习兴趣,促进学生思考，引导学生探究，提高课堂效益。但教学问题情境的创设必须要做到科学合理，同时还需要注意以下几点：�
一 要有难度，但必须在学生的“最近发现区”内，使学生可以“跳一跳，摘桃子”; 二要考虑大多数学生的认识水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置; 三 要简洁明确，有针对性、目的性，表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱;四要注意时机，情境的设置时间要恰当，寻求学生思维的最佳突破口;五 要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多而深. 既要在教学的引入阶段要格外注意，而且应当随着教学过程的展开要成为一个连续的过程，并形成高潮. �
总之 通过精心设计问题情境，不断激发学习动机，使学生经常处于“愤悱”的状态中，给学生提供学习的目标和思维的空间，学生的自主学习才能真正成为可能，长期下去必将收到良好的效果。

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