傅里叶变换论文(傅里叶变换论文1500字)
1. 傅里叶变换论文1500字
硕士论文或博士在答辩中，答辩委员会的专家一般都会问一些理论基础的知识，考察学生在本学科领域的基础知识掌握程度，一般老师会就论文里面引用的数学公式，比如线性代数中的矩阵，变换矩阵是如何写出及导出的，学生就该回答变换矩阵中每一项是如何写出来的，其物理意义是什么，比如引用了傅立叶快速变换，你就得回答为什么引用，引用其目的如何，这样在写答辩委员会意见时才好给你结论。
2. 傅里叶变换的实际应用1000字
傅里叶变换在金融中可以测出股市的震荡趋势，对预判股市走向具有强烈的参照意义，而且交易频繁度越高，它的准确度也越高。
它的实质是将一个信号分离为无穷多多正弦/复指数信号的加成，也就是说，把信号变成正弦信号相加的形式——既然是无穷多个信号相加，那对于非周期信号来说，每个信号的加权应该都是零——但有密度上的差别，你可以对比概率论中的概率密度来思考一下——落到每一个点的概率都是无限小，但这些无限小是有差别的 所以，傅里叶变换之后，横坐标即为分离出的正弦信号的频率，纵坐标对应的是加权密度 对于周期信号来说，因为确实可以提取出某些频率的正弦波成分，所以其加权不为零——在幅度谱上，表现为无限大——但这些无限大显然是有区别的，所以我们用冲激函数表示 傅里叶变换是把各种形式的信号用正弦信号表示，因此非正弦信号进行傅里叶变换，会得到与原信号频率不同的成分——都是原信号频率的整数倍。这些高频信号是用来修饰频率与原信号相同的正弦信号，使之趋近于原信号的。所以说，频谱上频率最低的一个峰（往往是幅度上最高的），就是原信号频率。 傅里叶变换把信号由时域转为频域，因此把不同频率的信号在时域上拼接起来进行傅里叶变换是没有意义的——实际情况下，我们隔一段时间采集一次信号进行变换，才能体现出信号在频域上随时间的变化。
3. 傅里叶变换文献
傅立叶定律
法国科学家提出的热力学定律
傅立叶定律是法国著名科学家傅立叶在1822年提出的一条热力学定律。该定律指在导热过程中，单位时间内通过给定截面的导热量，正比于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。
中文名 傅立叶定律
外文名 Fourier's Law
热传导定律也称为傅里叶定律，表明单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。 我们可以用两种等效的形式来表述这个定律：整体形式以及差分形式。
牛顿的冷却定律是傅立叶定律的离散推广，而欧姆定律则是傅立叶定律的电学推广。
热质的运动和传递中的应用：
物质具有的热能(粒子无规运动动能)是物质能量形式之一，它又对应着物质所具有的热质量，并且可看作为是热子气的质量。物体导热过程中的热量输运对应着热质量(热子气质量)的输运。与对流输运不同，热质的输运是属于分子输运或扩散输运。它可以用热子气的宏观速度(漂移速度)来描述。
描述物体的机械运动，我们需要有物体的质量、运动速度和加速度等物理量以及牛顿运动定律。与此类似，为了能够描述和研究热子气的宏观运动，需要建立热子气运动的速度和加速度等物理量。为了能确定热子气运动状态的变化与施加在热子气之上的非平衡作用力之间的关系，我们需要建立热质运动定律。
傅立叶导热定律是指在具有不均匀温度场的物体中，各点热流密度与其所在处的温度梯度方向相反，数量上成正比，其比例系数为导热系数：q=-kdT/dn
傅立叶导热定律的物理意义通常被理解为：温度梯度是驱动力，热流密度则是被驱动的热量流。在不可逆过程热力学中把前者称之为热力学力，后者称之为热力学流同。在有关输运现象的文献中常把傅立叶导热定律和牛顿粘性定律进行类比。牛顿粘性定律描述的是流体的本构关系，而傅立叶导热定律描述的则是流和温度梯度的关系。
我们基于傅立叶定律以及忽略惯性力的热子气守恒方程，求得了上述热子气粘性力的表达式。与此同时，从式可以看到傅立叶导热定律是反映了热子气压力与粘性力的平衡，是热子气动量方程在忽略惯性力条件下的一种近似。
4. 傅里叶变换论文3000字
核磁共振是在固体微观量子理论和无线电微波电子学技术的基础上被发现的。核磁共振经过了 70 多年的发展和应用,已经成为在物理、 化学、医学、生物、地质、材料、能源领域的强大工具。
现代科学的发展也极大地推动了核磁共振技术的发展，如今液体核磁、固体核磁、核磁共振成像在理论上相互补充，在使用技术上彼此借鉴，形成了三足鼎立的局面，也共同繁荣了核磁共振学科。
1882年
尼古拉斯·特斯拉在匈牙利首都布达佩斯发现旋转磁场，奠定了电磁学理论基础，后来以他名字命名了磁力线密度单位来纪念这位伟大的科学家在物理学界的重大贡献。
尼古拉斯·特斯拉
1938年
美国哥伦比亚大学教授伊西多·拉比(Isidor Isaac Rabi)使用分子束方法发现在磁场中的原子核会沿磁场方向呈正向或反向有序平行排列，而施加无线电波之后，原子核的自旋方向发生翻转。这是人类关于原子核与磁场以及外加射频场相互作用的最早认识。由于这项研究，拉比于1944年获得了诺贝尔物理学奖。
伊西多·拉比
1946年
美国斯坦福大学的Bloch团队用感应法和哈佛大学的Purcell团队用吸收法几乎同时分别独立测得水和石蜡得核磁共振吸收。
Bloch
1950年代
美国科学家赫曼（Herman Y. Carr）获得了第一幅一维MR图像。他的博士论文发表于1952年，描述了在磁场中使用梯度的第一个技术，是磁共振成像的第一个例子。
Herman Y. Carr
1958年
穆斯堡尔发现了Ir原子核在低温下的r射线的共振吸收，它是原子核基态与激发态之间发生的核共振现象，穆斯堡尔在1961年获诺贝尔物理学奖。
穆斯堡尔
1966年
瑞士Ernst团队发展了脉冲傅里叶变换NMR测谱方法，这一革命性的飞跃极大地提高了NMR测量的灵敏度和分辨率，使高分辨率的NMR谱仪的应用得到前所未有的发展，Ernst也因此获得1991年的诺贝尔化学奖。
Richard R. Ernst
1971年
雷蒙（Raymond Damadian）发现了在磁激条件下，核磁共振对健康细胞和癌症细胞原子核的影响是不同的，它们从高能状态返回平衡状态时，癌细胞原子核所用的时间要长的多。1972年雷蒙申请了发明专利：探测组织中癌症的设备和方法。
Raymond Damadian
1973年
美国纽约州立大学Lauterbur在Nature杂志上首先发表了一种叫“Zeugmatography”核磁共振成像方法的论文，紧接着Mansfield又发表了"选择激发序列"的成像方法，从此核磁共振成像得到了前所未有的发展。如今，核磁共振成像已成为临床诊断的重要手段，属于三甲医院必备影像设备。
Lauterbur
Mansfield
结语: 这里仅仅记录了核磁共振发展中的一些片段，其实有大量科研和应用人员为核磁共振技术的发展做出了贡献，我身边就有不少这样的人，为核磁事业奋斗几十年。正是这些默默投入精力的科技工作者把核磁共振技术的发展推向了快速车道。我们应该感谢所有已经和正在为核磁共振发展做出贡献的人。站在前人的基础上，继续努力！
5. 傅里叶变换应用实例
1，公式描述：公式中F(ω)为f(t)的像函数，f(t)为F(ω)的像原函数。
2、傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。
3、相关
傅里叶变换属于谐波分析。
傅里叶变换的逆变换容易求出，而且形式与正变换非常类似;
正弦基函数是微分运算的本征函数，从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内，频率是个不变的性质，从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取；
卷积定理指出：傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算，从而提供了计算卷积的一种简单手段；
离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速地算出（其算法称为快速傅里叶变换算法（FFT))。
扩展资料：
根据原信号的不同类型，可以把傅里叶变换分为四种类别：
1、非周期性连续信号傅里叶变换（Fourier Transform）
2、周期性连续信号傅里叶级数(Fourier Series)
3、非周期性离散信号离散时域傅里叶变换（Discrete Time Fourier Transform）
4、周期性离散信号离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)
6. 傅里叶变换结论
帕塞瓦尔定理
数学术语
在数学中，帕塞瓦尔定理经常指“傅里叶转换是幺正算符”这一结论；简而言之，就是说函数平方的和（或积分）等于其傅里叶转换式平方之和（或者积分）。这个定理产生于Marc-Antoine Parseval在1799年所得到的一个有关级数的定理，该定理随后被应用于傅里叶级数。它也被称为瑞利能量定理或瑞利恒等式，以物理学家约翰·斯特拉特，第三代瑞利男爵命名。
虽说帕塞瓦尔定理这一术语常用来描述任何傅里叶转换的幺正性，尤其是在物理学和工程学上，但这种属性最一般的形式还是称为Plancherel theorem而不是帕塞瓦尔定理才更合适。
中文名 帕塞瓦尔定理
外文名 Parseval's theorem
别名 瑞利能量定理、瑞利恒等式
提出者 Marc-Antoine Parseval
提出时间 1799年
定理含义一个信号所含有的能量（功率）恒等于此信号在完备正交函数集中各分量能量（功率）之和。
7. 傅里叶变换参考文献
不分开考虑，只考虑模和相位值，其中模代表幅值大小，相位代表偏离角度
快速傅里叶变换是简化的离散傅里叶变换，是对连续傅里叶变换的数字化，与正弦变换和余弦变换毫无关系
因为它是指数形式的傅里叶变换，exp(ja)=cosa+jsina，实际的余弦和正弦仅仅是系数一种形式
FFT点数越多，幅值约精确，但是计算量成几何增长，一般使用128-2048个点数。
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